Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti je najviša hrvatska znanstvena i umjetnička institucija čiji je utemeljitelj Josip Juraj Strossmayer.
Glavne zadaće HAZU-a su utvrđene u članku 3. Zakona o HAZU, a navodi se da: Akademija potiče i organizira znanstveni rad i zalaže se za primjenu postignutih rezultata, razvija umjetničku i kulturnu djelatnost i brine o hrvatskoj kulturnoj baštini i njezinoj afirmaciji u svijetu: objavljuje rezultate znanstvenih istraživanja i umjetničkog stvaralaštva te daje prijedloge i mišljenja za unapređivanje znanosti i umjetnosti na područjima koja su od osobite važnosti za Republiku Hrvatsku.
Već u 16. stoljeću Hrvati su imali svoje akademije, znanstvene ustanove ili znanstvena društva najuglednijih i najučenijih ljudi koji su uzeli sebi kao zadaću da svojim izdanjima, raspravama i povremenim akademičkim sastancima stalno daju nove poticaje znanstvenom istraživanju i gojenju čiste znanosti, umjetnosti i moralnih vrlina.
Pripreme za osnutak Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti, kakvu danas poznajemo, učinjene su u sam osvit hrvatskog narodnog preporoda. Preporodne zamisli o osnivanju „učenog društva“ izrečene su u prvim desetljećima prošlog stoljeća u skladu s težnjama prvaka narodnoga buđenja, a oblikovane su u zaključke Hrvatskog sabora iz 1836., pa potom 1843., 1845. i 1847. godine. Sve su te odluke vodile prema osnivanju ustanove od općeg nacionalnog značenja, najviše znanstvene i umjetničke ustanove akademije znanosti.
Revolucionarni događaji sljedećih godina, potom i apsolutizam unutar Austro-Ugarske monarhije, odgodili su na više od deset godina izvršenje navedenih odluka. Nakon tzv. Luksemburškog manifesta cara Franje Josipa I, donekle se liberalizira politički i društveni život, stoga novi Ustav od 1860. godine osigurava neovisan Hrvatski sabor. U tu svrhu, sazvana Banska konferencija, bila je važna i za osnivanje nacionalne akademije.
Temelje HAZU-a je položio Josip Juraj Strossmayer, 10. prosinca 1860. godine, kada je prvoj Banskoj konferenciji uputio pismenu darovnicu i novčani prilog od 50.000 forinti nužan za zakladu akademije. Njegov primjer je uskoro pratila i cijela Hrvatska. Upravo izabrani Hrvatski sabor, 15. travnja 1861. godine, 29. travnja iste godine jendoglasno prihvaća Strossmayerov prijedlog o osnutku Akademije znanosti i stavlja ju pod svoju zaštitu, a istog dana izabran je i odbor koji je imao cilj da izradi statut Akademije s jasnim određenjem njezine svrhe i ustroja. Tim činom su prihvaćena Pravila u obliku zakonskoga prijedloga koja su poslana kralju, koji ih potvrđuje tek 07. kolovoza 1863. godine. Kralj je zahtjevao promjenu određenih tekstualnih izričaja zbog posebnih interesa bečkih političkih čimbenika.
Novoizabrani Sabor 1864. godine preađuje Pravila i kralj odobrava prilično izmijenjena pravila o Jugoslavenskoj akademiji znanosti i umjetnost tek u ožujku 1866. godine. Potom i vladar potvrđuje prvih 14, od 16, pravih članova akademije, a pravila su ostala nepromijenjena do početka Drugog svjetskog rata.
Na sjednici 26. srpnja 1866. godine, članovi prihvaćaju Poslovnik te biraju osnivača, Josipa Jurja Strossmayera, za pokroitelja, a kanonika i povjesničara Franju Račkoga za prvog predsjednika. Osnovan su tri razreda: historičko-filološki, filozofičko-juridički i matematičko-prirodoslovni.
Zahvaljujući naraslom fondu, od 1919. godine djeluje još i umjetnički razred, a osobito je dragocjena arhivska zbirka glagoljskih rukopisa, koja je među najvećima u svijetu.
Zahvaljujući poklonu zbirke slika J. J. Strossmayera, utemeljena je Galerija starih majstora koja je službeno otvorena 1884. godine smještanjem slika u prostorije današnje Akademijine zgrade na Zrinjskom trgu u Zagrebu.
Nacionalna akademija znanosti i umjetnosti u svojim je početnim danima uzela ime akademije Slavorum meridionalium (južnoslavenska) kao izraz romantično-utopijskog pogleda na slavensko jedinstvo europskog juga, da bi tek u doba samostalne Hrvatske u potpunosti zadobila narodno ime koje i danas nosi u skladu s riječima Franje Račkoga, koje glase „Naša je Akademija osnovana ponajprije da hrvatskomu narodu služi, da ispituje njegov jezik, njegovu povijest i književnost, domovine njegove prirodne odnošaje“.
Hrvatska akademija svake godine 29. travnja slavi Dan Akademija u spomen na odluku Hrvatskoga sabora o osnivanju akademija znanosti te se tog dana istaknutim pojedincima dodjeljuju Nagrade HAZU.